Solide en translation suivant un axe, ramené à son centre d'inertie

1. Accélération $a\rightarrow v$ ; v est la vitesse en $m.s^{-1}$ , a l'accélération en $m.s^{-2}$
   
   $$a(t)=\frac{dv(t)}{dt}\; v(t)=\int_{0}^{t}a(t)dt$$
   
   
   
   
   $$V(p)=\frac{A(p)}{p}$$
   
   

2. Vitesse $v\rightarrow x$ ; x est l'abcisse en m
   
   $$v(t)=\frac{dx(t)}{dt}\; x(t)=\int_{0}^{t}v(t)dt$$
   
   
   
   
   $$X(p)=\frac{V(p)}{p}$$
   
   

3. Loi de la dynamique, force d'inertie $f\rightarrow a$ ; M est la masse en $kg$, l'accélération est mesurée par rapport à un référentiel d'inertie. L'énergie cinétique est $w=\frac{1}{2}Mv^{2}$ , la puissance est $p=f.v$
   
   $$f(t)=Ma(t)$$
   
   
   
   
   $$F(p)=MA(p)$$
   
   

4. Force de frottement fluide $f\rightarrow v$ ; B est le coefficient de frottement en $N.m^{-1}.s$, la puissance dissipée par frottement est $p=Bv^{2}$
   
   $$f(t)=Bv(t)$$
   
   
   
   
   $$F(p)=BV(p)$$
   
   

5. Force élastique $f\rightarrow x$ ; K est le coefficient de raideur, l'énergie élastique accumulée est $W=\frac{1}{2}Kx^{2}$
   
   $$f(t)=Kx(t)$$
   
   
   
   
   $$F(p)=KX(p)$$